Determinante

Objetivos de la unidad 

• 1 Reconocer el significado del determinante de una matriz cuadrada.
• 2 Obtener los valores numéricos de determinantes de orden 2 y de orden 3, aplicando la regla de Sarrus.
• 3 Utilizar las propiedades de los determinantes para simplificar su cálculo.
• 4 Obtener el valor de un determinante mediante el desarrollo por los elementos de una fila
• 5 Utilizar los determinantes para decidir si una matriz tiene inversa y, en caso afirmativo, calcularla usando el método de Gauss-Jordan .

El tío Petros y la conjetura de Goldbach

Apóstolos Doxiadis

Petros Papachristos vivía en una casa a las afueras de Atenas, retirado del mundo, sin mujer ni hijos, ocupado sólo en cuidar el jardín y jugar al ajedrez. Había sido un matemático notable, aunque para sus dos hermanos menores, que mantenían con su esfuerzo la empresa heredada del padre, era el «fiasco de la familia». En cambio, uno de sus sobrinos, el narrador de la historia contenida en esta novela, lo admiraba por su pasada reputación. Cuando acabó el penúltimo curso del bachillerato, un día le preguntó si también él podría llegar a ser un buen matemático. El tío Petros le contestó: –No quiero verte haciendo unos estudios que te conducirán al fracaso y la desdicha. En consecuencia, te pido que me hagas la firme promesa de que no te convertirás en matemático a menos que descubras que tienes un talento extraordinario. ¿Aceptas?.

El joven acepta el desafío que consiste en resolver a lo largo del verano sin consultar los libros el siguiente problema: demostrar que todo entero par mayor que 2 es igual a la suma de dos primos.

Después de llenar durante los meses estivales cientos de cuartillas que acabaron en la papelera, el joven no logró demostrar esa sencilla conjetura. Admitió su incapacidad y, cumpliendo su promesa, se matriculó en la licenciatura de Económicas, en una de las mejores universidades norteamericanas. En su tercer año, le tocó compartir habitación con Sammy Epstein, un muchacho famoso entre los estudiantes del primer ciclo porque era un prodigio de las matemáticas. Su primer encuentro con él es el que se describe en el texto extraído de la novela. Cuando el joven descubre la «broma» que le ha gastado su tío, decide vengarse y ésa es la trama de la segunda parte de esta maravillosa novela, en la que se narra muy bien la lucha de una persona por construir matemáticas: sus tanteos, sus desánimos, sus éxitos y sus fracasos.

Descarga la guía de determinantes en el box ubicado en la parte derecha del blog.

Comienza leyendo la guía de determinante, luego de ello revisa los  siguientes videos referente a alguna de las propiedades de los determinantes.

Luego de ver los videos anteriores, debes hacer (para practicar) los ejercicios 02, 06, 07, 08 de la guía de ejercicios.


Luego de hacer los ejercicios mencionados anteriormente, si tienes dudas sobre algunos, no olvides hacerlas por el blog, en la parte de consultas.

Te invito a ver los siguientes videos referente al calculo de determinante para matrices de orden 2 y de orden 3.

Luego de ver los videos anteriores, debes volver a hacer (para practicar) los ejercicios resueltos de la guía, debes rellenar los espacios que hacen falta para justificar las solución correcta, además debes hacer los ejercicios propuestos, 05, 07, 08 de la guía de ejercicios.

Te invito a ver el siguiente video referente al cálculo de la inversa de una matriz usando el método de Gauss-Jordan. Este video está hecho para matrices de orden 2.

Puedes ver el siguiente video del cálculo de la inversa de una matriz de orden 3, usando el método de Gauss-Jordan. 

Luego de ver el video puedes hacer los ejercicios restante del capitulo de determinante, recuerda practicar bastante para el examen del día martes 10/11/2015, en el horario respectivo.